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長(zhǎng)春祥合精密機(jī)械有限公司：光學(xué)系統(tǒng)的理想成像條件
發(fā)布時(shí)間：
2024-09-30
長(zhǎng)春祥合精密機(jī)械有限公司給你講述一光學(xué)系統(tǒng)的理想成像條件
對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行成像的最普遍的要求我們就是通過(guò)成像應(yīng)清晰。為了保證成像的絕對(duì)清晰，就必須要求由同一物點(diǎn)發(fā)出的全部光線(xiàn)，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)以后仍然相交于一點(diǎn)。也就是說(shuō)“每一個(gè)物點(diǎn)都對(duì)應(yīng)唯一的像點(diǎn)”。如果光學(xué)系統(tǒng)物空間和像空間均為均勻透明介質(zhì)，根據(jù)光線(xiàn)的直線(xiàn)傳播定律，符合點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像同時(shí)具有以下性質(zhì)：A）直線(xiàn)成像為直線(xiàn)
直線(xiàn)成像為直線(xiàn) 如圖1所示，假定有一物直線(xiàn)O0，其為入射光線(xiàn)，則可以找到它對(duì)應(yīng)的出射光線(xiàn)QQ。如能證明QQ是00的像，顯然直線(xiàn)成像為直線(xiàn)成立。證明如下：在O0上任取一點(diǎn)A，O0可看做A點(diǎn)發(fā)出的很多光線(xiàn)中的一條，根據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，A點(diǎn)有唯一的像點(diǎn)A‘，且A‘是A點(diǎn)通過(guò)系統(tǒng)以后的所有出射光線(xiàn)會(huì)聚點(diǎn)，A當(dāng)然在其中的一條QQ上。由于A點(diǎn)是在O0直線(xiàn)上任取的，即00上所有的點(diǎn)成像都在QQ上，所以QQ是00的像，直線(xiàn)成像為直線(xiàn)成立。 B）平面成像為平面 假定物空間兩條相交的直線(xiàn)AB和AC確定了一個(gè)平面P。
平面成像為平面 根據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線(xiàn)對(duì)應(yīng)直線(xiàn)的關(guān)系，它們的像A‘B‘、A‘C‘同樣是兩條相交的直線(xiàn)，交點(diǎn)A‘即為A點(diǎn)的像。A‘B‘和A‘C‘二直線(xiàn)在像空間確定了一個(gè)平面P‘。為了確定P‘就是P的像，還須進(jìn)一步證明，凡是位于P平面上的其他物點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)都位于P‘平面上。證明如下：為此，在平面P上取任意一條直線(xiàn)EF，它和AB、AC二直線(xiàn)的交點(diǎn)E、F所成的像E‘、F‘，根據(jù)直線(xiàn)和直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，必然位于A‘B‘和A‘C‘直線(xiàn)上。E‘、F‘二點(diǎn)的連線(xiàn)，應(yīng)該是EF的像。該直線(xiàn)顯然位于由A‘B‘、A‘C‘二直線(xiàn)所確定的平面P‘上。平面P上的任意一條直線(xiàn)所成的像既然均位于平面P‘上，所以平面P‘就是平面P通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像。由此得出結(jié)論：平面成像為平面。 通常，空間符合“點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)應(yīng)直線(xiàn)、平面對(duì)應(yīng)平面”關(guān)系的圖像稱(chēng)為“理想圖像”，成像符合上述關(guān)系的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為“理想光學(xué)系統(tǒng)”。 目前實(shí)際使用的光學(xué)系統(tǒng)大多數(shù)是共軸系統(tǒng)。由于系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性，共軸理想光學(xué)系統(tǒng)所成的像還有若干其他性質(zhì)：(1)由于系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性，位于光學(xué)軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)也必須位于光學(xué)軸上;位于穿過(guò)光學(xué)軸的部分中的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)必須位于同一平面上;同時(shí)，任何穿過(guò)光學(xué)軸的部分的成像性質(zhì)都是相同的。因此，可以用一個(gè)過(guò)光軸的截面來(lái)代表一個(gè)共軸系統(tǒng)，如圖3所示。此外，物體平面垂直于光軸，其像面也必須垂直于光軸。
所述共軸光學(xué)系統(tǒng)（2）是位于與光學(xué)軸垂直的同一平面上的物體形成的圖像，其幾何形狀與物體的幾何形狀完全相似。也就是說(shuō)，在整個(gè)物平面上無(wú)論什么位置，物和像的大小比例等于常數(shù)。像和物的大小之比稱(chēng)為“放大率”。所以對(duì)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，垂直于光軸的同一平面上的各部分具有相同的放大率。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物空間和像空間符合點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)應(yīng)直線(xiàn)、平面對(duì)應(yīng)平面的理想成像關(guān)系時(shí)，一般來(lái)說(shuō)這時(shí)物和像并不一定相似。在共軸理想光學(xué)系統(tǒng)中只有垂直于光軸的平面才具有物像相似的性質(zhì)。對(duì)絕大多數(shù)光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，都要求像應(yīng)該和物在幾何形狀上完全相似，這是使用光學(xué)儀器的目的，就是為了幫助我們看清用人眼直接觀察時(shí)看不清的細(xì)小物體或遠(yuǎn)距離物體。因此，我們總是使物平面垂直于共軸系統(tǒng)的光軸，在討論共軸系統(tǒng)的成像性質(zhì)時(shí)，也總是取垂直于光軸的共軛面。(3)對(duì)于共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果兩對(duì)共軸面的位置和放大倍數(shù)，或者一對(duì)共軸面的位置和放大倍數(shù)，以及軸上兩對(duì)共軸點(diǎn)的位置已知，則可以根據(jù)這些已知的共軸面和共軸點(diǎn)確定所有其他物點(diǎn)的像點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)可以用這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái)表示。因此，把這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)稱(chēng)為共軸系統(tǒng)的“基面”和“基點(diǎn)”。
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